题目内容

18．某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为4200（用数字作答）．

分析 设选出的3人分别为甲乙丙，分2步进行分析：①、先确定行的取法，在6行中选出3行即可，②、分析列的取法，依次分析甲乙丙三人的列的确定方法数目再将其相乘即可，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：设选出的3人分别为甲乙丙，分2步进行分析：
①、先在6行中选出3行，有C63=20种取法，
②、从取出3行的某一行中，任选一个位置，选出甲，有7种取法，
从另一行中选一个与甲不同列的人，选出乙，有6种取法，
从最后一行中，选一个与甲和乙不同列的人，选出丙，有5种取法，
则列的取法有7×6×5=210种；
则不同的选法种数为20×210=4200；
故答案为4200．

点评 本题考查排列、组合的应用，解题的关键是如何满足选出的3人“任意2人不同行也不同列”，其次注意在选择时做到不重不漏．

练习册系列答案
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喜爱运动不喜爱运动总计
男1016
女614
总计30
（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ2≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．
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（1）讨论函数f（x）的极值；
（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
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5．设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
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A．6B．5C．4D．3

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