题目内容

函数y=xlnx在区间(0,1)上是(　　)

(A)单调增函数

(B)在(0,)上是减函数,在(,1)上是增函数

(C)单调减函数

(D)在(0,)上是增函数,在(,1)上是减函数

 

B

【解析】∵y'=lnx+1,

由y'=0,得x=.

当x∈(0,)时,y'<0,

当x∈(,1)时,y'>0,故选B.

 

练习册系列答案
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若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(　　)

(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

 

已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)6 (D)8

 

在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),则C等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

已知函数f(x)=x3-3x.

(1)求函数f(x)的单调区间.

(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

 

设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)

(A)f(x)>g(x)

(B)f(x)<g(x)

(C)f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

(D)f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

 

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过　　　　小时,才能开车(精确到1小时).

 

使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-,0]上为减函数的α值为(　　)

(A) (B)π (C)- (D)2π

 

已知函数f(x)=2x-lox,实数a,b,c满足a<b<c,且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是(　　)

(A)x0>c (B)x0<c

(C)x0>a (D)x0<a

 

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