Question

设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(　　)

(A)f(x)>g(x)

(B)f(x)<g(x)

(C)f(x)+g(a)>g(x)+f(a)

(D)f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

 

Answer 1

C

【解析】∵f'(x)>g'(x),∴[f(x)-g(x)]'>0,

∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数.

∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),

即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).