题目内容
（2012•莆田模拟）如图是定义在[-4，6]上的函数f（x）的图象，若f（-2）=1，则不等式f（-x2+1）＜1的解集是（-
，
）
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（-
，
）
．| 3 |
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分析：由题意以及不等式f（-x2+1）＜1，结合图象可得-2＜-x2+1≤1，化简得|x|＜3，由此求得不等式的解集．
解答：解：由于函数f（x）的定义域为[-4，6]，故-x2+1≤1，
再由f（-2）=1，不等式f（-x2+1）＜1，结合图象可得
-2＜-x2+1≤1，故 0≤x2＜3，故|x|＜3，
解得-
＜x＜
，
故答案为 （-
，
）．
再由f（-2）=1，不等式f（-x2+1）＜1，结合图象可得
-2＜-x2+1≤1，故 0≤x2＜3，故|x|＜3，
解得-
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故答案为 （-
| 3 |
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点评：本题主要考查函数的图象的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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