题目内容

(-
,
)
3 |
3 |
(-
,
)
.3 |
3 |
分析:由题意以及不等式f(-x2+1)<1,结合图象可得-2<-x2+1≤1,化简得|x|<3,由此求得不等式的解集.
解答:解:由于函数f(x)的定义域为[-4,6],故-x2+1≤1,
再由f(-2)=1,不等式f(-x2+1)<1,结合图象可得
-2<-x2+1≤1,故 0≤x2<3,故|x|<3,
解得-
<x<
,
故答案为 (-
,
).
再由f(-2)=1,不等式f(-x2+1)<1,结合图象可得

-2<-x2+1≤1,故 0≤x2<3,故|x|<3,
解得-
3 |
3 |
故答案为 (-
3 |
3 |
点评:本题主要考查函数的图象的应用,一元二次不等式的解法,属于基础题.

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