Question

17．某几何体的三视图如图所以，则该几何体的表面积为$\frac{3π}{2}+4$．

Answer 1

分析 首先根据三视图进行复原，转化成立体图形，该立体图形是一个圆柱的一部分，进一步利用几何体的表面积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知该三视图的立体图形是以半径为2，中心角为45°圆柱的一部分．
所以：S=$2•\frac{45°π•4}{360°}+4+\frac{45π•2}{180}•1$
=$π+\frac{π}{2}+4=\frac{3π}{2}+4$，
故答案为：$\frac{3π}{2}+4$．

点评 本题考查的知识要点：三视图与立体图之间的转换，几何体的表面积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力．