题目内容
在R上定义运算,若不等式对任意实数成立,则实数的取值范围是( )
D
解析
在实数集R上定义运算:xy=x(a-y)(a∈R,a为常数).若f(x)=ex,g(x)=e-x+2x2,F(x)=f(x)g(x).
(Ⅰ)求F(x)的解析式;
(Ⅱ)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
在实数集R上定义运算:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,在的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.