题目内容

已知集合{x|3x-a＜0，x∈N*}只有一个元素，则a的取值范围是
 
．
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：解不等式3x-a＜0得x＜
a
3
，由集合{x|3x-a＜0，x∈N*}只有一个元素，可得
a
3
∈（1，2]，进而得到a的取值范围．
解答：解：解不等式3x-a＜0得x＜
a
3
，
∵集合{x|3x-a＜0，x∈N*}只有一个元素，
则
a
3
∈（1，2]，
故a∈（3，6]，
故答案为：（3，6]
点评：本题考查的知识点是集合元素的性质描述法，正确理解性质描述法条件的含义是解答的关键．
练习册系列答案
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定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={（x，y）|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}
②{（x，y）||x+y+2|≥1}
③{（x，y）||x|+|y|＜1}
④{（x，y）|0＜x2+（y-1）2＜1}
其中是开集的是（　　）
A、③④B、②④C、①②D、②③
下列集合中不同于另外三个集合的是（　　）
A、{x|x=1}B、{x|x-1=0}C、{x=1}D、{1}
已知集合P={0，1，2，3，4}，Q={x丨x=ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q=
 
．
用列举法表示集合：{（x，y）|y=-x2-2x+10，x∈Z，y∈N}为
 
．
若用列举法表示集合A={x|x2-1=0}，则A=
 
．
若集合A={x|
x+ax2-4
=1}是单元素集，则a=
 
．
用card（A）表示非空集合A中的元素个数，已知集合P={x|x+a
x
-1=0，a∈R}，集合Q={x∈（0，+∞）|x3-x2-x+c=0}，则当|card（P）-card（Q）|=1时实数c的取值范围是（　　）
A、c∈RB、c＞0
C、c＞1D、c＞0且c≠1

已知点A(1，0)在矩阵M=对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.

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