[题目]已知复数z与(z+2)2﹣8i均是纯虚数.则z= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知复数z与（z+2）2﹣8i均是纯虚数，则z= ．

【答案】﹣2i
【解析】解：设z=ai，a∈R， ∴（z+2）2﹣8i=（ai+2）2﹣8i=4+4ai﹣a2﹣8i=（4﹣a2）+（4a﹣8）i，
∵它是纯虚数，∴a=﹣2
所以答案是：﹣2i．

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【题目】已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，且z=（a+bi）2 ，则z在复平面中所表示的点在第（）象限．
A.一
B.二
C.三
D.四

【题目】下列命题中的真命题为． ①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
②当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
③已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
④在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x﹣1，y﹣2）=0；
⑤设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

【题目】集合{x，y，z}的子集个数为．

【题目】函数f（x）=x2+lnx﹣4的零点所在的区间是（）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

【题目】将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是（）
A.24
B.96
C.144
D.210

【题目】对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0 ，则称x0为函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f[f（x0）]=x0 ，则称x0为函数f（x）的二阶不动点，
（1）设f（x）=2x+3，求f（x）的二阶不动点．
（2）若f（x）是定义在区间D上的增函数，且x0为函数f（x）的二阶不动点，求证：x0也必是函数f（x）的一阶不动点；
（3）设f（x）=ex+x+a，a∈R，若f（x）在[0，1]上存在二阶不动点x0 ，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x+x3+x5 ， x1 ， x2 ， x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）
A.一定小于0
B.一定大于0
C.等于0
D.正负都有可能

【题目】设x=0.20.3 ， y=0.30.2 ， z=0.30.3 ，则x，y，z的大小关系为（）
A.x＜z＜y
B.y＜x＜z
C.y＜z＜x
D.z＜y＜x

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