Question

某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为

240

万元．

Answer 1

分析：先设此公司每次都购买x吨，利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和，再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得最小值．

解答：解：某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，
则需要购买

900

x

次，运费为4万元/次，
一年的总存储费用为4x万元，
一年的总运费与总存储费用之和为

900

x

•4+4x万元，

900

x

•4+4x≥2

( 900 x ×4)×4x

=240，
当且仅当

3600

x

=4x即x=30吨时，等号成立
即每次购买30吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小，最小为240万元．
故答案为：240．

点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及函数模型的选择与应用和基本不等式的应用，考查应用数学的能力，属于基础题．