题目内容

某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=
 
吨.
分析:先设此公司每次都购买x吨,利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和,再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得相应的x值.
解答:解:某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,
则需要购买
400
x
次,运费为4万元/次,
一年的总存储费用为4x万元,
一年的总运费与总存储费用之和为
400
x
•4+4x
万元,
400
x
•4+4x
2
(
400
x
×4)×4x
=160,
当且仅当
1600
x
=4x
即x=20吨时,等号成立
即每次购买20吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.
故答案为:20.
点评:本小题主要考查函数单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识,考查应用数学的能力.属于基础题.
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