Question

某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等（单位：万元），要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买

10

次．

Answer 1

分析：设出购买的次数，可得每次购买的吨数，求得一年的总运费与总存储费用之和，利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小，即可得到结论．

解答：解：设购买x次，则每次购买

200

x

吨
由题意，可得一年的总运费与总存储费用之和y=2x+

200

x

≥2

2x• 200 x

=40万元
当且仅当2x=

200

x

，即x=10时，一年的总运费与总存储费用之和最小，最小为40万元
故答案为：10．

点评：本题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值，解决实际问题的关键是选择好分式函数模型．