题目内容
（本小题满分12分）已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
.(Ⅰ)若函数
在上是增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)若
，且，设,求函数在上的最大值和最小值.(Ⅰ)解:由题设可得
因为函数在
上是增函数，
所以,当
时
，不等式
即
恒成立
因为,当时，
的最大值为
，则实数的取值范围是-----4分
(Ⅱ) 解:，
所以,
…………6分
（1） 若
,则
，在上, 恒有
，
所以在上单调递减
，
…………7分
(2)
时
（i）若
，在上,恒有
所以在上单调递减
…………9分
ii)
时，因为，所以
，所以
所以在上单调递减
…………11分
综上所述：当时，
，
；当
且时，
，
.…………12分
因为函数
在上是增函数，所以,当
时，不等式即恒成立因为,当
时，的最大值为，则实数的取值范围是-----4分(Ⅱ) 解:
，所以,
…………6分（1） 若
,则，在上, 恒有，所以
在上单调递减，…………7分(2)
时（i）若
，在上,恒有所以
在上单调递减…………9分ii)
时，因为，所以，所以所以
在上单调递减…………11分综上所述：当
时，，；当且
时，，.…………12分略
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，其图象过点
和
．
的解析式，并求
，当实数
如何取值时，关于
的方程
有且只有一个实
的结果相同的是（ ）.
对称，求b的最小值.
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为（ ）
）的切线方程
的极值
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．已知两点
，试求弦
的陪伴切线
的导数
=__________________．
的单调递减区间是 .
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为（ ）
，+
）
，