题目内容
观察
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为的导函数，则
＝（ ）
| A． | B．－ | C． | D．－ |
D
解析试题分析：由中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；…，同此可以推断，偶函数的导函数为奇函数．若定义在上的函数满足，则函数为偶函数．又∵为的导函数，则奇函数，所以
，即
，故选D．
考点：1、归纳推理；2、函数的奇偶性．
练习册系列答案
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方程
在
内根的个数有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
定义运算
，如
，令
，则
为（ ）
A．奇函数，值域 | B．偶函数，值域 |
C．非奇非偶函数，值域 | D．偶函数，值域 |
函数
部分图象可以为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
，则方程
的根是( )
| A．－2 | B．2 | C．－ | D． |
已知函数
，若存在正实数
，使得集合
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是
A． | B． | C． | D． |
已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：
| x | －1 | 0 | 4 | 5 |
| f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．
下列关于函数f(x)的命题：
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．
其中真命题的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
函数
图象上关于原点对称点共有（ ）
| A．0对 | B．1对 | C．2对 | D．3对 |