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已知函数
若
上是减函数,则实数a的取值范围是
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已知函数
,
(1)当
时,求
的最大值和最小值(2)若
在
上是单调增函数,且
,求
的取值范围.
探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在
上递增;
(2)当x=
时,
,(x>0)的最小值为
;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
(5)解不等式
.
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;(4)题直接回答,不需证明。
设定义域为
函数
满足
且当
时,
单调递增,如果
且
,则
的值( )
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负
(本小题14分)设关于
x
的方程
的两根为
函数
=
(1). 求
f
(
的值. (2).证明:
在[
上是增函数.(3).对任意正数
,求证:
下列函数既有零点,又是单调函数的是( )
A.y=e
x-1
B.y=ln|x|
C.
y=
1
x
-1
D.
y=
x
-1
(本题12分)已知定义在
上的函数
满足下列条件:1对定义域内任意
,恒有
;2当
时
;3
(1)求
的值;
(2)求证:函数
在
上为减函数;(3)解不等式 :
若
上是减函数,则
b
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
若
是偶函数,其定义域为
,且在
上是减函数,则
的大小关系是( )
A.
>
B.
<
C.
D.
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