题目内容
【题目】在正方体中,E是棱
的中点,F是侧面
内的动点,且
与平面
的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的是( )
A.点F的轨迹是一条线段B.与BE是异面直线
C.与
不可能平行D.三棱锥
的体积为定值
【答案】C
【解析】
分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义,体积公式分别进行判断.
对于,设平面
与直线
交于点
,连接
、
,则
为
的中点
分别取、
的中点
、
,连接
、
、
,
,
平面
,
平面
,
平面
.同理可得
平面
,
、
是平面
内的相交直线
平面
平面
,由此结合
平面
,可得直线
平面
,
即点是线段
上上的动点.
正确.
对于,
平面
平面
,
和平面
相交,
与
是异面直线,
正确.
对于,由
知,平面
平面
,
与
不可能平行,
错误.
对于,因为
,则
到平面
的距离是定值,三棱锥
的体积为定值,所以
正确;
故选:.

练习册系列答案
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【题目】近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表,
为收费标准(单位:元/日),
为入住天数(单位:),以频率作为各自的“入住率”,收费标准
与“入住率”
的散点图如图
x | 50 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 | 20 |
(1)若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过
的农家乐的个数,求
的概率分布列;
(2)令,由散点图判断
与
哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程.(
结果保留一位小数)
(3)若一年按天计算,试估计收费标准为多少时,年销售额
入住率
收费标准
)
参考数据: