Question

【题目】在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A.点F的轨迹是一条线段B.与BE是异面直线

C.与不可能平行D.三棱锥的体积为定值

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，体积公式分别进行判断．

对于，设平面与直线交于点，连接、，则为的中点

分别取、的中点、，连接、、，

，平面，平面，

平面．同理可得平面，

、是平面内的相交直线

平面平面，由此结合平面，可得直线平面，

即点是线段上上的动点．正确．

对于，平面平面，和平面相交，

与是异面直线，正确．

对于，由知，平面平面，

与不可能平行，错误．

对于，因为，则到平面的距离是定值，三棱锥的体积为定值，所以正确；

故选：．