题目内容

双曲线
x2
k-3
+
y2
4
=1的离心率e＜2，则k的取值范围是（　　）
A、k＜3
B、-9＜k＜3
C、-3＜k＜3
D、-57＜k＜3
分析：根据双曲线标准方程可知k-3＜0求得k的范围，同时根据双曲线方程表示出c，进而表示出离心率，根据e＜2求得k的范围，最后取交集即可．
解答：解：依题意可知
k-3＜0
1 ＜
4+k-3
4
＜2
求得-9＜k＜3
故选B
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了考生对双曲线标准方程的理解，综合分析问题的能力和综合运用基础知识的能力．
练习册系列答案
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给出下列三个命题
（1）设f（x）是定义在R上的可导函数，f/（x）为函数f（x）的导函数；f/（x0）=0是x0为f（x）极值点的必要不充分条件．
（2）双曲线
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距与m有关
（3）命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”．
（4）命题“若
c
a
-
d
b
＞0，且bc-ad＜0，则ab＞0”
其中正确结论的序号是
 
．
若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是
 
．
方程
x2
5-k
+
y2
k-3
=1表示椭圆，则双曲线
x2
k-3
+
y2
k-5
=1的焦点坐标为（　　）
双曲线
x2
k
+
y2
4
=1的离心率e＜2，则k的取值范围是
（-12，0）
（-12，0）
．

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