题目内容

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是
 
．
分析：根据双曲线的标准方程，可得只需k-3与k+3只需同号即可，则解不等式（k-3）（k+3）＞0即可求解．
解答：解：依题意可知
（k-3）（k+3）＜0，
求得-3＜λ＜3
故λ的范围为-3＜k＜3．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
练习册系列答案
相关题目
若k∈R，则k＞3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示双曲线的
 
条件．
若方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
（2010•武清区一模）若k∈R，则方程
x2
k+3
+
y2
k+2
=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是（　　）
若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是______．

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