[题目]设函数的图象为C.则下列结论中正确的是( )A.图象C关于直线对称B.图象C关于点对称C.函数在区间内是增函数D.把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半可以得到图象C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数的图象为C，则下列结论中正确的是（）

A.图象C关于直线对称

B.图象C关于点对称

C.函数在区间内是增函数

D.把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C

【答案】AC

【解析】

运用三角函数图象和性质来判断四个选项中函数图象的对称性、单调性及图象平移是否正确.

对于,函数的对称轴方程为,解得,当时可得,所以图象关于直线对称正确.

对于,函数的对称中心为,解得,当时可得,所以图象关于点对称,而不是关于点对称,故选项不正确.

对于,函数的单调增区间为,解得当时,所以函数在区间内是增函数正确.

对于,把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到函数的图象,不是图象,故选项不正确.

综上正确

故选

练习册系列答案

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附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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A. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

C. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

D. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

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