题目内容

直线l与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．
设A，B点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），
∵A，B在椭圆上，∴
x12
4
+
y12
3
=1，①
x22
4
+
y22
3
=1②
①-②，得，
x12-x22
4
+
y12-y22
3
=0，化简，得，
y1-y2
x1-x2
=-
3(x1+x2)
4(y1+y2)
=
3
4

即k=
3
4
，∴直线l的方程为3x-4y+7=0
故答案为3x-4y+7=0
练习册系列答案
相关题目
设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，则椭圆的焦距为（　　）
A．
3
3
B．
2
6
3
C．
4
6
3
D．
2
3
3
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
2
，求此时椭圆的方程．
方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是______．
已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求证：λ1+λ2为定值．
已知椭圆的标准方程为
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若椭圆的焦点在x轴，求m的取值范围；
（2）试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁．
已知定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是______．
双曲线=1（a>0，b>0）的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF| =5，则此双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．2D．
双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为(　　)
A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x

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