题目内容
已知函数
．（I）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对
都成立，求实数m的最大值．
【答案】分析：（I）通过两角和公式化简函数f（x）=2sin（2x-
）根据正弦函数的单调性求出答案．
（Ⅱ）要使不等式f（x）≥m恒成立只需m≤f（x）min．通对
，根据f（x）=2sin（2x-
）求出f（x）的最小值，进而求出答案．
解答：解：（I）因为
=
由
得
所以f（x）的单调增区间是
；
（Ⅱ）因为
，所以
所以
所以
故m≤1，即m的最大值为1．
点评：本题主要考查三角函数中的值域和定义域的问题．关键是要把函数化简成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
）根据正弦函数的单调性求出答案．（Ⅱ）要使不等式f（x）≥m恒成立只需m≤f（x）min．通对
，根据f（x）=2sin（2x-）求出f（x）的最小值，进而求出答案．解答：解：（I）因为
=
由
得
所以f（x）的单调增区间是
；（Ⅱ）因为
，所以所以
所以
故m≤1，即m的最大值为1．
点评：本题主要考查三角函数中的值域和定义域的问题．关键是要把函数化简成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
练习册系列答案
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=（
，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．
．
成等差数列，且
=9，求a的值．
．
时，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．