题目内容

下列命题中,其中正确命题的序号为________.

①垂直于同一条直线的两条直线平行;

②一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,则它也垂直于另一条直线;

③经过直线外一点有无数条直线和这条直线?垂直;

④∠AOB=∠A1O1B1,若OA∥O1A1,则OB∥O1B1.

答案:②③

解析:①中两直线可能平行,也可能相交,也可能异面,④中如∠AOB与∠A1O1B1的边OB、O1B1在同一直线上.故②③为正确命题.

练习册系列答案
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下列命题中不正确的命题个数是（　　）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
、
b
共线的充要条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
与
b
所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
A、1B、2C、3D、4
给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
④已知函数f（x）=
3x-2，      x≤2
log3(x-1)，x＞2
则方程f（x）=
1
2
有2个实数根．
（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零点的个数2个．
下列命题中,其中正确命题的个数为(    )

①底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;②所有侧棱长都相等的棱锥一定是正棱锥;③各侧面和底面所成二面角都相等的棱锥一定是正棱锥;④一个棱锥可以有两条侧棱与底面垂直;⑤底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长都相等;⑥一个棱锥可以有两个侧面与底面垂直.

A.0                  B.1                 C.3                 D.5

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