题目内容
若点P是以A(－
，0)，B(
，0)为焦点，实轴长为2
的双曲线与圆x2＋y2＝10的一个交点，则|PA|＋|PB|的值为( )．
A．2
B．4
C．4
D．6
D
【解析】由题意知2a＝2
，c＝
，所以a＝
，b2＝c2－a2＝10－2＝8，所以双曲线方程为
＝1.不妨设点P在第一象限，则由题意知
所以(|PA|－|PB|)2＝|PA|2＋|PB|2－2|PA||PB|，解得2|PA||PB|＝32，所以(|PA|＋|PB|)2＝|PA|2＋|PB|2＋2|PA||PB|＝72，所以|PA|＋|PB|＝
＝6
.
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