题目内容
(14分)设x1，x2∈R，规定运算“*”：x1*x2=(x1＋x2)2＋(x1－x2)2．
(1)若x≥0，a＞0，求动点
的轨迹C；
(2)设P(x，y)是平面上任一点，定义
．
问在(1)中的轨迹C上是否存在两点，使之满足
，若存在，求出a的范围．
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(14分)设x1，x2∈R，规定运算“*”：x1*x2=(x1＋x2)2＋(x1－x2)2．
(1)若x≥0，a＞0，求动点的轨迹C；
(2)设P(x，y)是平面上任一点，定义
．
问在(1)中的轨迹C上是否存在两点，使之满足，若存在，求出a的范围．
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]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程
的两实数根为x1、x2.
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由? 
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?