题目内容
若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是( )
| A．一次函数且是奇函数 |
| B．一次函数但不是奇函数 |
| C．二次函数且是偶函数 |
| D．二次函数但不是偶函数 |
A
∵a⊥b,∴a·b=0.
∴f(x)=(xa+b)·(xb-a)
=x2a·b+x·|b|2-x·|a|2-a·b
=x(|b|2-|a|2).
∴f(x)为一次函数,且是奇函数.故选A.
∴f(x)=(xa+b)·(xb-a)
=x2a·b+x·|b|2-x·|a|2-a·b
=x(|b|2-|a|2).
∴f(x)为一次函数,且是奇函数.故选A.
练习册系列答案
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，函数
（ ）
满足
，则
面积的最大值为 
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
，
为坐标原点，点
满足
,则
的最大值是 
中, 已知向量
, 
,则
的值为( ) 
．