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设
f
(
x
)=
,则不等式|
f
-
1
(
x
)|>1的解集是____________。
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解析:
(-∞,-1)∪(-1,0)
提示:
f
(
x
)=
f
-
1
(
x
)=
。
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(1)设函数f(x)=x
2
-1,对任意
x∈[
3
2
,+∞),f(
x
m
)-4
m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)
恒成立,则实数m的取值范围是
(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
.
(2)函数f(x)=
2
-x
-1(x≤0)
f(x-1),(x>0)
,若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根,则a的取值范围是
(-∞,1]
(-∞,1]
.
设定义在R上的函数f(x)满足以下两个条件:(1)对?x∈R,都有f(x)+f(-x)=0成立;(2)当x<0时,(x
2
+2x)f'(x)≥0
则下列不等关系中正确的是( )
A、f(-1)≤f(0)
B、f(-2)≤f(-3)
C、f(2)≥f(0)
D、f(1)≥f(2)
设函数f(x)的定义域为M,若函数f(x)满足:(1)f(x)在M内单调递增,(2)方程f(x)=x在M内有两个不等的实根,则称f(x)为递增闭函数,现在
f(x)=k+2
x+1
是递增闭函数,则实数k的取值范围是( )
A.(-2,+∞)
B.(-∞,1]
C.(-2,-1]
D.(-2,1)
设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不等的常数),则
的值是________.
设f(x)=sin(x+
),若在x∈[0,2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实数根x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
为__________.
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