Question

设f(x)=sin(x+)，若在x∈[0，2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实数根x₁、x₂，则x₁+x₂为__________．

Answer 1

答案：

【解析】如下图所示，在[0，2π]函数f(x)=sin(x+)的对称轴为x=，x=，

当直线y=m与y=sin(x+)，

当m∈[，1)时，直线与曲线有两个交点，关于直线x=对称可得x₁+x₂=2×=；

当m∈(-1，)时，二者的交点关于直线x=对称，则x₁+x₂=2×=．综上可得x₁+x₂的值为或.