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已知数列{a
n
}为等差数列,若a
1
=-3,11a
5
=5a
8
,则使前n项和S
n
取最小值的n=________.
试题答案
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2
∵a
1
=-3,11a
5
=5a
8
,∴d=2,∴S
n
=n
2
-4n=(n-2)
2
-4,∴当n=2时,S
n
最小.
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已知数列
前
项和为
,向量
与
,且
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求
的前
项和
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求
的取值范围.
若数列{a
n
}满足a
n
+1
=a
n
+a
n
+2
(n∈N
*
),则称数列{a
n
}为“凸数列”.
(1)设数列{a
n
}为“凸数列”,若a
1
=1,a
2
=-2,试写出该数列的前6项,并求出前6项之和;
(2)在“凸数列”{a
n
}中,求证:a
n
+3
=-a
n
,n∈N
*
;
(3)设a
1
=a,a
2
=b,若数列{a
n
}为“凸数列”,求数列前2011项和S
2011
.
已知等差数列{a
n
}满足:a
n
+1
>a
n
(n∈N
*
),a
1
=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b
n
}的前三项.
(1)分别求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=
(n∈N
*
),若T
n
+
<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
m
-1
=-2,S
m
=0,S
m
+1
=3,则m=________.
(1)已知等差数列{a
n
}的公差为d(d≠0),且a
3
+a
6
+a
10
+a
13
=32.若a
m
=8,则m=________.
(2)设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=9,S
6
=36,则a
7
+a
8
+a
9
=________.
如下表定义函数f(x):
x
1
2
3
4
5
f(x)
5
4
3
1
2
对于数列{a
n
},a
1
=4,a
n
=f(a
n
-1
),n=2,3,4,…,求a
2008
.
正项数列{a
n
}满足
-(2n-1)a
n
-2n=0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
记S
n
是等差数列{a
n
}前n项的和,T
n
是等比数列{b
n
}前n项的积,设等差数列{a
n
}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有S
n
=S
2011-n
成立,则推导出a
1006
=0.设等比数列{b
n
}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有T
n
=T
23-n
成立,则( )
A.b
11
=1
B.b
12
=1
C.b
13
=1
D.b
14
=1
关 闭
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