Question

已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式是（　　）

• A、x=60t
• B、x=60t+50t
• C、x=

  60t       50t-25

  (0≤t≤2.5) (t＞3.5)

• D、x=

  60t      150      50t-25

  (0≤t≤2.5)       (2.5＜t≤3.5)   (3.5＜t≤6.5)

Answer 1

分析：由已知中A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我们可以分别求出A到B，停留，及B到A时路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式，综合讨论结果，即可得到函数的解析式．

解答：解：由题意得A，B两地相距150km，
某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，
以50km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时
当0≤t≤2.5时，x=60t，
当2.5＜t≤3.5时，x=150t，
当2.5＜t≤3.5时，x=150t，
故x=

60t 150t 50t-25

(0≤t≤2.5) (2.5＜t≤3.5) (3.5＜t≤6.5)

故选D

点评：本题考查的知识点是分段函数的解析式，其中分类讨论每一段上函数的解析式，是解答本题的关键．