题目内容
已知A,B两地相距1 000 m,A处存放电线杆40根,从B处起,沿AB方向每隔50米架设一根电线杆,一辆汽车一次能运4根.全部运完返回A处后,这辆汽车所行驶的全部路程是多少?
答案:41km
解析:
提示:
解析:
运输第一车行驶(1000+50+50+50)×2=2300(m)=2.3(km),而且各次运输路程构成等差数列,公差d=0.4(km),共运了10次,所以S10=10×2.3+×0.4=41(km).
提示:
[提示]由于一辆汽车每次只能运4根,故需运10次,各次走的路程构成一个等差数列,要求的就是这个等差数列的前10项的和.
[说明]这是一个实际应用问题,可以通过构造等差数列的数学模型来加以解决.解题时,要注意对问题所给的条件认真分析,从中发现可以构成一个怎样的等差数列,求的是这个等差数列、中的某一项还是某几项的和,防止出错.

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