题目内容

过点M(1,1)作一直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1相交于A,B两点,若M点恰好为弦AB的中点,则AB所在直线的方程为______.
由题意,直线AB的斜率存在,设通过点M(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1,
代入椭圆方程,整理得(9k2+4)x2+18k(1-k)x+9(1-k)2-36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2,则
x1+x2
2
=
-18k(1-k)
2(9k2+4)
=1,
解之得k=-
4
9

故AB所在直线的方程为y=-
4
9
(x-1)+1
,即为4x+9y-13=0.
故答案为:4x+9y-13=0.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网