题目内容
（本题满分12分）已知数列
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且在点处的切线的斜率为
（I）求数列的通项公式；
（II）若
，求数列
的前n项和
的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为（I）求数列
的通项公式；（II）若
，求数列的前n项和 （I）数列的通项公式为
.
（II）
，
的通项公式为 .（II）
，解：（I）∵点在函数的图像上，
.
当
当
满足上式，
所以数列的通项公式为 .…………………………………6分
（II）由
求导得
∵在点处的切线的斜率为
用错位相减法可求得 …………………………………12分
在函数的图像上，.当
当满足上式，所以数列
的通项公式为 .…………………………………6分（II）由
求导得∵在点
处的切线的斜率为 用错位相减法可求得
…………………………………12分
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中，
.
的值（只写结果），并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列,求公差
的值和数列
}的前5项和
=25，且
=3，则
=
a1=1，an=
中，前三项分别为
，前
项和为
和
。
中，
，则
。
，等比数列3，
，则该等差数列的公差为（ ）
共有
项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为