题目内容
(本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的单调性;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ);(Ⅱ)在上为减函数. (Ⅲ)
解析
设为实数,函数。(1)若,求的取值范围 (2)求的最小值 (3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式的解集。
(本小题满分12分)如图,角的始边落在轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点、(),△为等边三角形.(1)若点的坐标为,求的值;(2)设,求函数的解析式和值域.
(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且。(1)求的值;(2)证明:在R上为单调递增函数;(3)若有不等式成立,求的取值范围。
(不计入总分):已知函数,设函数,(3)当a≠0时,求在上的最小值.
已知函数,实数a,b为常数),(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;(2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数
(本小题满分14分)设函数,(1)求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在(,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,求实数a的值;(2)是否存在正整数a,使得在(,)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由.
.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0,1].(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围.