题目内容

已知是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为 (   )
A.B.C.D.
即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为:,与联立,解之可得的中点坐标为().
由中点坐标公式可得点的坐标为,将其代入双曲线的方程可得
结合化简可得,故.故选.
【考点定位】本题主要考查双曲线的几何性质,直线方程,两直线的位置关系,意在考查考生对数学知识掌握的熟练程度、运算能力及数形结合思想.
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