题目内容

16．已知$f（\frac{2}{x}+1）=x+3$，则f（-1）=2．

分析 根据函数解析式，进行代入求解即可．

解答 解：由$\frac{2}{x}$+1=-1，即由$\frac{2}{x}$=-2，即x=-1，
即f（-1）=f（$\frac{2}{-1}+1$）=-1+3=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件进行转化即可．

练习册系列答案
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6．若存在实数m，n，使得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}-\frac{a}{x}≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$的解集为[m，n]，则a的取值范围为（　　）
A．（$\frac{1}{{e}^{x}}$，e）B．（0，$\frac{1}{{e}^{x}}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）
7．已知定义在R上的函数f（x）=|2x-2|+1，g（x）=x2+2x-$\frac{1}{2}$．
（1）解不等式f（x）≥3-x；
（2）若对?x∈R，$\frac{1}{2}$f（x）+|x+1|＞g（m）恒成立，求实数m的取值范围．
4．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠0）经过点（2，4）．
（1）求a的值；
（2）画出函数g（x）=a|x|图象，并写出该函数在R上的单调区间．
11．“a=2”是“函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是③（填序号）．
①若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若m?α，n∥α，则m∥n；
④若m、n与α所成的角相等，则m∥n．
8．在用“五点法”画函数f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填人了部分数据，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x①2π②5π③
Asin（ωx+φ）02④-20
（1）请将上表中①②③④处数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
  （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{2}{3}$，再将所得图象向左平移π个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）在z∈[-2π，2π]时的单调递增区间．
5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a
6．直线l经过点P（-1，7），与圆C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是该圆中经过点P的所有弦中最长的弦，则直线l的方程为3x+y-4=0．

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