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过椭圆
的右焦点F
2
作倾斜角为
弦AB,则|AB︳为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:椭圆
,则a=
,b=1, c=1,
,两个焦点
(-1,0),
(1,0)。
直线AB的方程为y=x-1 ,代入
整理得3
所以由弦长公式得|AB|=
=
,故选B.
点评:基础题,利用数形结合思想,通过确定弦的方程,进一步转化成代数问题。
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相关题目
已知离心率为
的椭圆
过点
,
为坐标原点,平行于
的直线
交椭圆于
不同的两点
。
(1)求椭圆的
方程。
(2)证明:若直线
的斜率分别为
、
,求证:
+
=0。
如图,在矩形
中,
分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设
,
.
(Ⅰ)求直线
与
的交点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过圆
上一点
作圆的切线与轨迹
交于
两点,若
,试求出
的值.
在平面直角坐标系
xOy
中,如图,已知椭圆
C
:
的上、下顶点分别为
A
、
B
,点
P
在椭圆
C
上且异于点
A
、
B
,直线
AP
、
PB
与直线
l
:
y
=-2分别交于点
M
、
N
.
(1)设直线
AP
、
PB
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,求证:
k
1
·
k
2
为定值;
(2)求线段
MN
长的最小值;
(3)当点
P
运动时,以
MN
为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
椭圆
的两焦点是
,则其焦距长为
,若点
是椭圆上一点,且
是直角三角形,则
的大小是
.
(本题满分12分)设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
.
(1)求椭圆
的离心率; (2)若过
、
、
三点的圆恰好与直线
:
相切,
求椭圆
的方程;
(本题满分12分)
已知椭圆C:
的上顶点坐标为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设P为椭圆上一点,A为左顶点,F为椭圆的右焦点,求
的取值范围.
椭圆
上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为
,
等于( )
A. 4
B. 64
C. 20
D.不确定
椭圆
的一个焦点坐标为
,那么
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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