题目内容
对于三次函数,给出定义:是函数的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为__________;(2)=________.
(1)(,1)(2)2013
解析试题分析:,,令,∴,∴∴对称中心为,∴,∴.考点:1.新定义题;2.导数.
已知函数,则函数在点处切线方程为 .
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
若曲线在原点处的切线方程是,则实数 .
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有个零点.其中正确命题的序号是 .
____________.
若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k的取值范围_______________
若函数的导函数,则的单调递减区间是 .
已知(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是____________.