Question

【题目】在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：

（I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；

（II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

Answer 1

【答案】（1） ，所以随机变量的分布列是

	0	1	2	3

的数学期望

（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件的数

的概率为

【解析】解：（1）由于从件产品中任取件的结果为，从件产品中任取件，其中恰有件一等品的结果为，那么从件，其中恰有件一等品的概率为

，所以随机变量的分布列是

	0	1	2	3

的数学期望 5分

（2）设“取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数”为事件，

“恰好取出件一等品和件三等品”为事件,

“恰好取出件一等品”为事件,

“恰好取出件一等品”为事件,

由于事件彼此互斥，且,

而

,

,

所以取出的件产品中一等品的件数多余二等品件的数

的概率为 10分