题目内容

5．如果函数f（x）=（a2-2）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A．|a|＞$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜|a|＜$\sqrt{3}$C．|a|＞$\sqrt{3}$D．|a|＜3

分析 根据指数函数的单调性便可得到0＜a2-2＜1，解该不等式便可得出|a|的范围，从而找出正确选项．

解答 解：f（x）在R是减函数；
∴0＜a2-2＜1；
∴2＜a2＜3；
∴$\sqrt{2}＜|a|＜\sqrt{3}$．
故选B．

点评 考查指数函数的单调性，以及不等式的性质．

练习册系列答案
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①求四边形PAFB面积的最大值．
②求线段MN长度的最大值．
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78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01
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A．0B．1C．2D．4
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（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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