题目内容
（13分）已知圆M: 
,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。
(1)若
，求
的长；
(2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。(1)若
，求的长；(2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．（1）
（2）直线AB：
，直线AB过定点（0，
）
（2）直线AB：
，直线AB过定点（0，）（1）由，
∴……3分
Rt△MBQ中，由|MB|2=|MP|MQ|得|MQ|=3……6分
（2）设Q（
，0），∵M（0，2）
则以MQ为直径的圆的方程：
……8分
由
，两式相减得直线AB：
……11分
即直线AB： ∴直线AB过定点（0，）……13分
，∴
……3分Rt△MBQ中，由|MB|2=|MP|MQ|得|MQ|=3……6分
（2）设Q（
，0），∵M（0，2）则以MQ为直径的圆的方程：
……8分由
，两式相减得直线AB：……11分即直线AB：
∴直线AB过定点（0，）……13分
练习册系列答案
相关题目
与圆
交于
两点，且
对称，
的值；
与
交
两点，是否存在实数
使得
，如果存在，求出
直线
，直线
与
总有两个不同的交点；
两点，若
，求
的值.
O的切线，P为切点，AC是
PAC的内部，点M是BC的中点。
与圆
相交于
两点，且
（其中O
为原点），则
的值为
上到直线
的距离等于1的点有
的方程是（ ）
，过
作直线
与圆交于点
，且
对称，则直线
的斜率等于 ．
、
，点C在圆
上，则
面积的最小值为（ ）