题目内容
【题目】2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
【答案】（1）
（2）2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元
【解析】
（1）根据年利润＝销售额﹣投入的总成本﹣固定成本，分0＜x＜40和当x≥40两种情况得到L与x的分段函数关系式；
（2）当0＜x＜40时根据二次函数求最大值的方法来求L的最大值，当x≥40时，利用基本不等式来求L的最大值，最后综合即可．
（1）当
时，
；
当
时，
；
所以
（2）当时，
，
当
时，
；
当时，
.
（当且仅当
即
时，“
”成立）
因为
所以，当时，即2019年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1800万元.
【题目】假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）画出散点图；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式： 
【题目】按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．
质量指标值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
（3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=
P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
