题目内容

【题目】已知函数 .

(1)求函数的单调递减区间;

(2)求函数在区间上的最大值及最小值.

【答案】(;(取得最大值取得最小值.

【解析】试题分析:()先根据两角和余弦公式、二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数: ,再根据正弦函数性质求单调区间:由解得,最后写出区间形式()先根据自变量范围确定基本三角函数定义区间:,再根据正弦函数在此区间图像确定最值:当时,取得最小值

时,取得最大值1.

试题解析:(

. ……………………………………3

,得.

的单调递减区间为.……………………6

)由………………………………8

所以. …………………………………………10

所以当时,取得最小值

时,取得最大值1. ………………………………13

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