Question

已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为

5 2

3

cm，则球心到平面ABC的距离是 ______cm．

Answer 1

如图所示：
∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=

5 2

3

cm，MA=2.5cm，
∴OM=

5

2

cm，即球心到平面ABC的距离为

5

2

cm．
故答案为：

5

2

．