Question

若双曲线

x2

9

-

y2

4

=k2与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．

Answer 1

s设双曲线

x2

9

-

y2

4

=k2与圆x²+y²=1没有公共点，
∴|3k|＞1，∴|k|＞

1

3

．
∴双曲线

x2

9

-

y2

4

=k2与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为实数k的取值范围为[-

1

3

，0）∪（0，

1

3

]．
故答案为[-

1

3

，0）∪（0，

1

3

]．