题目内容
如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是 ．
0<x≤1
试题分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，从而问题可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点．解：如图所示：连接AQ，因为PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，矩形的边CD上至少有一个点Q，可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点，所以圆心到CD的距离小于等于半径，即0＜x≤1．故答案0<x≤1
点评：本题考查空间直线与直线的垂直关系，考查推理论证能力．
练习册系列答案
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中，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形， 
，
为
中点．
平面
；
是空间中互不相同的直线，
是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.