题目内容
由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有
A.720个 | B.684个 | C.648个 | D.744个 |
D
解:当公差是1时,
千位、百位、十位上的数字可以是:012,123,234,345,456,567,678,789,
当中间三位是012时,可以组成数字A72=42,
当中间数字是123,234,345,456,567,678,789时,可以组成7×6×6=252,
当公差是2时,
千位、百位、十位上的数字可以是:024,135,246,357,468,579
这样共组成42+5×6×6=222,
当公差是3时,
千位、百位、十位上的数字可以是:036,147,258,369
可以组成数字的个数是42+3×6×6=150,
当公差是4时,
千位、百位、十位上的数字可以是:048,159
可以组成数字的个数是42+36=78,
根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744,
故选D.
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