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命题A：ax2+2ax+1>0的解集是实数集R，命题B：0<a<1，则命题A是命题B的  （    ）[来源:Z§xx§k.Com]

A. 充分不必要条件      B. 必要不充分条件    C. 充分条件     D. 既不充分也不必要条件

 

【答案】

B

【解析】ax2+2ax+1>0的解集是实数集R，则，所以A推不出B，反之成立。

 

练习册系列答案
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给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数；②命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是
 
（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
下列命题中，正确的命题序号为
④
④

①方程组
2x+y=0
x-y=3
的解集为{1，2}
②集合C={
6
3-x
∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=
x-3
+
2-x
是函数
④若定义域为[a-1，2a]的函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，则f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则满足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的个数为10个
⑥函数y=
2
x
在定义域内是减函数．
给出下列命题：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数．
③命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是
④
④
（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
（2011•上海模拟）设
a
，
b
，
c
是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有两个不同的实数解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有实数解的充要条件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的实数解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0没有实数解．
其中真命题有
①④
①④
．（写出所有真命题的序号）

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