题目内容
在数列{an}中,已知a1=1,且当n≥2时,a1a2…an=n2,则a3+a5等于( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析:首先根据题意求出a1a2…an-1=(n-1)2,与原式相除可以求出{an}的表达式,进而求出a3和a5的值.
解答:解:由题意a1a2…an=n2,
故a1a2…an-1=(n-1)2,
两式相除得:an=
n≥2,
所以a3=
,a5=
,
即a3+a5=
,
故选B.
故a1a2…an-1=(n-1)2,
两式相除得:an=
n2 |
(n-1)2 |
所以a3=
9 |
4 |
25 |
16 |
即a3+a5=
61 |
16 |
故选B.
点评:本题主要考查数列递推式的知识点,解答本题的关键是求出数列{an}的表达式,本题比较简单.

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