题目内容

（2013•顺义区一模）在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，则a=
2
2
，c=
3
3
．
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinB=
15
4
 且B为钝角，cosA=
7
8
，再利用诱导公式求得sinC的值，再利用正弦定理求得a、c的值．
解答：解：∵在△ABC中，b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，∴sinB=
15
4
 且B为钝角，
∴cosA=
7
8
，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
15
8
×(-
1
4
)+
7
8
×
15
4
=
3
15
16
．
由正弦定理可得
4
sinB
=
a
sinA
=
c
sinC
，即
4
15
4
=
a
15
8
=
c
3
15
16
，∴a=2，c=3，
故答案为 2，3．
点评：本题主要考查正弦定理、同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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6
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2-x，  x＜2
是单函数；
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③
③
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