题目内容
【题目】下图是古希腊数学家阿基米德用平衡法求球的体积所用的图形.此图由正方形
、半径为
的圆及等腰直角三角形构成，其中圆内切于正方形，等腰三角形的直角顶点与
的中点
重合，斜边在直线
上.已知
为的中点，现将该图形绕直线
旋转一周，则阴影部分旋转后形成的几何体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
把阴影部分旋转后形成的几何体体积分成三个部分来求即得解.
左上方的阴影部分旋转后形成的几何体体积等于半球的体积减去一个三棱锥的体积，
所以
；
右上方的阴影部分旋转后形成的几何体体积等于圆柱的体积减去半个球的体积，
所以
；
右下方的阴影部分旋转后形成的几何体体积等于圆台的体积减去一个圆柱的体积，
所以
.
故阴影部分旋转后形成的几何体积为
.
故选：C
【题目】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取
户居民进行调查，得到如下的
列联表.
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 |
| ||
试点前 |
| ||
合计 |
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已知在抽取的户居民中随机抽取
户，抽到分类意识强的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）判断是否有
的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；
参考公式：
，其中
.
下面的临界值表仅供参考
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【题目】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量×（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度（微克/立方米） | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）若周六同一时间段的车流量是25万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，其中
，