Question

为了了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请用系统抽样写出抽取过程.

Answer 1

思路分析：由于总体容量恰被样本容量整除，所以分段间隔k==100.按系统抽样方法的四个步骤抽取样本.

解：(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2，3，…，15 000.

(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体.

(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.

(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156，256，356，…，14 956.这样就得到容量为150的一个样本.

温馨提示

    当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k=；当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数s加上间隔k得到第2个个体编号(s+k)，再加k得到第3个个体编号(s+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.